A sua dúvida é muito pertinente, pois, tradicionalmente, costuma considerar-se que apenas as classes gramaticais dos adjectivos e dos nomes constituem predicativos do sujeito, como se verifica nas frases (1) e (2):
O João está triste.
O João é médico.
Os verbos copulativos, sobretudo o verbo estar, aparecem, no entanto, muitas vezes, em outro tipo de construções. Vejamos:
(3) O jogador está fora de jogo.
(4) O João está longe.
(5) Estou aqui.
(6) A Maria está com febre.
(7) Ela estava com um vestido preto.
(8) Não está nos meus planos viajar neste ano.
(9) Estarei em casa toda a tarde.
(10) O João está no estrangeiro.
(11) Estou de férias.
Embora haja uma corrente de interpretação que analisa estes complementos como predicativos do sujeito, na gramática tradicional considera-se que, nestes casos, o verbo é intransitivo e pode ser completado através de um complemento circunstancial introduzido por uma preposição, ou por um advérbio, ou expressão adverbial. É esta a interpretação que daremos neste espaço. Ou seja, consideramos que os verbos copulativos ou de significação indefinida podem ser verbos intransitivos preposicionados, ou oblíquos, quando o seu sentido é completado por um complemento a que, na tradição gramatical, se dá o nome de circunstancial, ainda que seja obrigatório, pois sem ele a frase ficaria sem sentido. Peguemos, por exemplo, na frase (3): se disséssemos apenas «O jogador está.», a frase estaria incompleta.
Relativamente à expressão em dia na frase «Estar em dia», ela é, efectivamente, uma expressão adverbial e desempenha uma função próxima da que equivale ao complemento circunstancial de modo. Nesta frase considero que o verbo estar é intransitivo, como nos exemplos (3) a (11) acima.