Começo por dizer, cara consulente, que tem razão: a oração é subordinada causal.

A nível sintáctico, ou seja, de ligação entre as orações, temos a oração «porque estava doente» subordinada à principal, «Carla não foi à escola». O facto de Carla estar doente foi o motivo, foi a causa de não ter ido à escola.

A classificação das orações desta frase parece-me não oferecer dúvidas. Reconheço, no entanto, que poderá não ser fácil a distinção entre estes dois tipos de orações, noutras situações, porque na explicação justifica-se, apresenta-se a causa, o motivo que nos leva a dizer ou escrever algo.

Sabemos que as orações coordenadas são independentes entre si (há gramáticas que as denominam de orações independentes) e que as subordinadas dependem de outra, constituindo-se em relação a ela como um termo essencial (servindo de sujeito), um integrante (servindo de complemento directo, por exemplo) ou um acessório (servindo de complemento circunstancial, indicando, por exemplo, o tempo, a consequência, a causa, etc.).

Para tentar que fique esclarecida e percepcione o melhor critério de distinção entre os dois tipos de orações, vou começar por lhe apresentar exemplos, passando, depois, à explicação.

1. Exemplos de orações subordinadas causais:
a) Não almoço, porque não tenho fome. = Como não tenho fome, não almoço.
b) O Vítor domina o vocabulário, porque lê muito. = Como o Vítor lê muito, domina o vocabulário.
c) A Marta não comprou o vestido, porque era muito caro. = Como o vestido era muito caro, a Marta não o comprou.
d) O menino caiu, porque ia distraído. = Como ia distraído, o menino caiu.
e) Aplaudiram o orador, porque o discurso foi brilhante. = Como o discurso foi brilhantes, aplaudiram o orador.

2. Exemplos de orações coordenadas explicativas:
a) Sobe, que te quero mostrar uns livros. = Sobe, pois quero mostrar-te uns livros.
b) Come a sopa toda, que está muito boa. = Come a sopa toda, pois está muito boa.
c) Não tenhais medo, que o mundo não acaba agora. = Não tenhais medo, pois o mundo não acaba agora.
d) O Manuel tem dinheiro, pois comprou um carro novo.
e) O pai já está deitado, pois as luzes estão apagadas.

1. A oração subordinada causal tem uma relação de dependência em relação à principal, apresenta um motivo, uma causa da acção, do acontecimento, da ocorrência referida nessa oração principal. Nos exemplos que dei com orações subordinadas causais, é visível essa dependência entre a causal e a principal: 

a) O facto de não ter fome é a causa, o motivo que leva a pessoa a não almoçar.
b) O facto de o Vítor ler muito é a causa, o motivo, que o leva a dominar o vocabulário.
c) O facto de o vestido ser caro foi o motivo, a causa, que levou a Marta a não o comprar.
d) O facto de o menino ir distraído foi a causa da sua queda.
e) O facto de o discurso ser brilhante foi a causa dos aplausos.

2. Para se compreender bem a situação das orações coordenadas explicativas, penso que será útil referir cinco dos estratos gramaticais possíveis na análise de uma língua, por ordem ascendente: o monema, a palavra, os grupos de palavras, a oração e o texto. 

No que diz respeito às orações coordenadas explicativas, que em algumas gramáticas são sintomaticamente chamadas de coordenadas «causais-explicativas», elas exprimem dois tipos de relação (a coordenação e a subordinação), mas não ao mesmo nível de estruturação gramatical. Entre si (no estrato oracional), elas são coordenadas, mas existe uma relação de dependência no que diz respeito ao sentido do discurso, ao nível, pois do texto. 

A oração coordenada explicativa também apresenta, pois, um motivo ou uma causa, mas não da ocorrência referida na oração anterior, e, sim, do motivo que leva o emissor a referir aquela acção, a fazer aquele pedido, a dar aquele conselho, etc. Vou considerar, então, cada uma das orações coordenadas explicativas que apresentei acima: 

a) A acção de querer mostrar os livros não é a causa da acção de subir; é a causa do pedido de que suba. Quem fala quer mostrar os livros, quer o outro suba, quer não. A oração «que te quero mostrar os livros» justifica o facto de o emissor ter feito o pedido, justifica algo que não está sintacticamente expresso. Assim, estas duas orações são independentes entre si e poderiam formar dois períodos: «Sobe. Quero mostrar-te uns livros.» Se quiséssemos explicitar a dependência da explicativa em relação ao discurso, poderíamos construir um período complexo, aí, sim, pondo no mesmo nível todos os elementos em relação e subordinando-os uns aos outros: «Peço-te que subas, porque te quero mostrar uns livros.» Neste período, a oração «porque te quero mostrar uns livros» é subordinada à oração «peço-te», exprimindo a causa desse pedido. 

b) O facto de a sopa estar muito boa não é a causa de a pessoa a comer; é o motivo que leva o emissor a aconselhar o receptor a comer a sopa. Como independentes entre si, estas orações poderiam constituir dois períodos: “Come a sopa toda. Ela está muito boa.” Para ver a relação entre o que está explícito e o que não está, poderíamos também construir um período complexo, com orações subordinadas: “Aconselho-te a que comas a sopa toda, porque ela está muito boa.”

c) O facto de o mundo não acabar agora não é a causa de as pessoas não terem medo; é o motivo que leva o emissor a tranquilizar as pessoas. Como independentes, estas orações poderiam formar dois períodos, sem prejuízo do sentido: “Não tenhais medo. O mundo não acaba agora.” Poderíamos também pôr os valores semânticos todos no mesmo plano, o das orações, e interligar essas orações por subordinação: “Como o mundo não acaba agora, acho que não deveis ter medo.”

d) O facto de o Manuel ter comprado um carro novo não é a causa de ele ter dinheiro; é a causa da dedução que o emissor faz a respeito daquela ocorrência da compra do carro. Se construir um período complexo em que esteja claro o que ficou subentendido com a utilização da explicativa, poder-se-ia, então, explicitar essa subordinação: «Como o Manuel comprou um carro novo, eu penso (eu deduzo) que ele tem dinheiro.» E a oração subordinada causal (o Manuel ter comprado um carro novo) apresenta o motivo, a causa que me leva a pensar que... («eu penso, eu deduzo»).

e) O facto de as luzes estarem apagadas não é a causa de o pai estar deitado; é o motivo que o leva a pensar, a deduzir, a supor que o pai já esteja deitado. Se construir um período complexo em que esteja claro o que ficou subentendido com a utilização da explicativa, poder-se-ia, então, explicitar essa subordinação: «Como as luzes estão apagadas, penso que o pai já está deitado.»