O verbo mais próximo é caber, que significa «poder entrar ou estar contido num recipiente/lugar», mas este recipiente/lugar não tem necessariamente de ser mais pequeno.

Por conseguinte, não creio existir um verbo específico para esse significado!

N. E. –  «Meter o Rossio na Rua da Betesga» ou, simplesmente, «meter o Rossio na Betesga» é um expressão proverbial com a qual se pretende referir a impossibilidade  de meter muita coisa em pouco espaço. «Ou seja – como se esclarecia num episódio do magazine televisivo Cuidado com a Língua! –, pretender-se o impossível. Por exemplo:  uma tarefa extensa a realizar em tempo demasiado curto; o tratamento de muitos assuntos em tempo excessivamente exíguo, levando a que nem todos sejam concretizados, ou que sejam de forma incompleta ou defeituosa.» Também se diz da tentativa de estacionamento de um carro num local onde ele não cabe o quando se quer guardar uma grande quantidade de objetos num armário demasiado pequeno.

*«A Rua da Betesga é uma estreita que liga, na parte sul, a a Praça do Rossio à Praça da Figueira. Aberta ao trânsito, tem duas faixas, ambas no mesmo sentido, e apenas sobra espaço para os estreitos passeios destinado aos peões. Ora, meter uma praça grandiosa como Rossio, com o Teatro D. Maria II, a estátua de D. Pedro IV, duas fonte, o Café Nicola e a Pastelaria Suíça (só a título de exemplo), numa nesga como a Betesga seria, claro, impossível. (...)» [Andreia Vale, Puxar a brasa à nossa sardinha, pág. 24, 2015]. Cf. Qual é a rua mais pequena de Lisboa?