Nos contextos em análise, os verbos acabar e começar são utilizados como auxiliares.
Segundo Cunha e Cintra, «acabar emprega-se com o infinitivo do verbo principal antecedido da preposição de, para indicar uma acção recém-concluída: o avião acabou de aterrar» (Nova Gramática do Português Contemporâneo, p. 396); neste mesmo sentido, o Dicionário Houaiss refere que «este verbo [acabar] também se emprega como auxiliar, com a preposição de e o infinitivo de outro verbo, para indicar a ideia de conclusão próxima e imediata, de ato recém-terminado, término de ação recente (acaba de sair ou acabou de chegar por saiu ou chegou neste momento)».
No que diz respeito ao verbo começar, nota ainda o referido dicionário que este «também se emprega como auxiliar, com a preposição a [...] e o infinitivo de outro verbo, dando a ideia de início da ação (começou a dormir de novo)».
Maria Helena Mira Mateus e outros, Gramática da Língua Portuguesa, 2003, p. 408, incluem os dois verbos em análise no grupo dos chamados «verbos semiauxiliares»,1 a par, por exemplo, de estar, chegar, continuar.
Tendo em conta o exposto, não sei se alguma das hipóteses sugeridas poderá ser considerada verdadeira, no seguimento do enunciado «As palavras que ligam os infinitivos aos verbos anteriores são preposições que o falante escolhe porque». Analisemos, pela ordem apresentada, a validade de cada uma das afirmações apresentadas pela consulente:
1) É verdade que os dois verbos estabelecem uma relação de antonímia entre si e que apresentam uma regência diferente. Porém, não consigo estabelecer uma relação entre estas duas constatações;
2) A conclusão retirada a propósito do valor de cada uma das preposições não é compatível com os contextos propostos pelas frases em análise;
3) A justificação «a comida fica nas costas de quem sai da mesa e à frente de quem vai» parece-me quase surrealista, não tendo qualquer possibilidade de ajustamento à análise linguística em curso;
4) A última hipótese sugerida é de tal forma vaga, que teria, em primeiro lugar, de se tentar perceber, de forma sustentada, o que se pretende aqui dizer com «tradição da língua».
Posto isto, e com muitas reservas, à falta de melhor, talvez a primeira opção, «os primeiros verbos são antônimos e têm uma regência também diversa», seja a que melhor se adeqúe ao enunciado expresso. Porém, reitero, não vislumbro relação sustentada possível, como já tive oportunidade de referir, entre o facto de os verbos começar e acabar serem antónimos, e a constatação evidente de apresentarem, nos contextos propostos, regências diferentes.
1 Segundo estas autoras, os verbos semiauxiliares são «verbos esvaziados de significado lexical, sem grelha argumental, que respondem afirmativamente a alguns mas não a todos os critérios de auxiliaridade (os quais, recorde-se, são: impossibilidade de completiva finita, um só advérbio de tempo de cada tipo, uma só negação frásica (precedendo o auxiliar), atracção obrigatória do clítico pelo verbo auxiliar)». Assim, o verbo acabar, por exemplo, responde afirmativamente aos três primeiros critérios de auxiliaridade elencados mas exige que o pronome clítico ocorra adjacente ao verbo auxiliado: «[OK] O João acabou de me telefonar»; «[*] O João acabou-me de telefonar» (op. cit., p. 315).
