Trata-se de palavras diferentes.

A palavra jeira, «porção de terreno», «serviço de lavoura» (cf. Dicionário Houaiss), tem origem no latim «diaria (opera), ´tarefas diárias`» (Dicionário Houaiss).

Geira tem outra origem. José Pedro Machado (Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, 2003) propõe que se relacione com o latim Caesaria:

«Do lat. Caesaria, -area, "imperial", "de César". O nome-título figura, como de costume, nos marcos miliários, o que levaria a popularizar a designação. Cf. top. esp. Jerez Caesaris, genitivo de Caesar. O top. port. Gerês terá a mesma origem. O s.f. port. jeira, tal como o cast. jera, deve-se ao lat. diaria [...].»

No entanto, trata-se de uma hipótese controversa, pois Amílcar Guerra ("Algumas questões de toponímia pré-romana do Ocidente peninsular", Palaeohispanica. Zaragoza. 3, págs. 101–112.2003, citado por J. de Alarcão, "Notas de arqueologia, epigrafia e toponímia-VI",  Revista Portuguesa de Arqueologia, volume 15, 2012, pp. 125), relaciona Geira e Gerês com as formas pré-romanas atestadas na epigrafia latina Ocaera e Ocaerensis, respetivamente (o resultado medieval da segunda forma aparece atestado como «alpes Ugeres» ou «Ogeres»). É, pois, possível que Geira tenha origem numa língua indígena pré-romana.