A palavra louco/(a) pode, segundo a grande maioria dos dicionários de língua portuguesa, pertencer a duas classes de palavras diferentes: nomes e adjetivos. 

Na frase «Nunca se sabe quando vais ter de safar a louca da tua mulher», a palavra louca pertence à classe dos nomes e, por conseguinte, a expressão «da tua mulher» funciona como modificador do nome, uma vez que completa o sentido do nome louca. Regra geral, os modificadores e complementos do nome são, em português, introduzidos pela preposição de, por isso se coloca da (contração da preposição de como artigo feminino a) entre o nome louca e a expressão «tua mulher». 

Já na frase «Nunca se sabe quando vais ter de safar a tua mulher louca», a palavra louca funciona como um adjetivo, tendo a função de caracterizar aquela mulher específica como louca. Neste caso, a ocorrência do adjetivo louca é à direta do nome mulher, lugar tipicamente ocupado pelos adjetivos em português.

Note-se, contudo, que «a louca da tua mulher» e «a tua mulher louca» têm certa equivalência semântica, isto é, segundo Celso Cunha e Lindley Cintra, em Nova Gramática do Português Contemporâneo, trata-se de um «recurso expressivo, generalizado nas línguas românicas» e «é a caracterização de um substantivo por meio de um nome (substantivo ou adjetivo) anteposto, ligado pela preposição de [...]»(página 267, 22.a edição). Os mesmos autores atribuem a este uso uma função de intensificação: «em que pese às divergências quanto à interpretação dos valores semânticos e sintáticos que entram em jogo nessa estrutura nominal, todos reconhecem a intensidade afetiva da sua caracterização antecipada» (ibidem).