Sobre as siglas das ordens e congregações religiosas católicas, poderão ser feitas consultas aqui.
Como se poderá ver, a sigla SJ (ou SI) representa a expressão latina Societas Iesu (ou Jesuitae), ou seja, trata-se da Companhia de Jesus, os Jesuítas (cf. Enciclopédia Católica Popular, versão em linha). E OP está por Ordo Praedicatorum, ou seja, Ordem dos Pregadores, mas conhecidos por Dominicanos (cf. idem).