O verbo aferir pode ser usado com o sentido que indica.

De acordo com o Dicionário da Língua Portuguesa, da Academia das Ciências de Lisboa (em linha), o verbo aferir pode ser usado com um significado mais concreto, com o sentido de «cotejar pesos ou medidas com padrões de referência; verificar a exatidão de instrumentos ou aparelhos de medição por comparação com outros considerados padrões legais» ou com um sentido mais figurado equivalente a «avaliar ou julgar, comparando, confrontando».

Com esta última significação, aferir pode combinar-se com nomes que designam realidades não materiais. Vejam-se várias possibilidades de construção identificadas numa pesquisa ao Corpus do Português, de Mark Davies:

(1) «aferir a disposição do governo»

(2) «aferir um recorde mundial»

(3) «aferir a força do partido a nível nacional»

(4) «aferir o comportamento do mercado»

(5) «aferir a viabilidade daquela construção»

(6) «aferir da sua importância na sociedade»

É possível também identificar usos da construção «aferir a possibilidade» numa pesquisa na internet (por exemplo, aqui, aqui  ou aqui).

 Pelo que ficou dito, «aferir a possibilidade» é uma construção válida cujo sentido é equivalente ao de «verificar a possibilidade».

Disponha sempre!