Relativamente à questão apresentada, há três possibilidades a considerar.

Uma delas, a mais formal, é a se manter, nas estruturas coordenadas a preposição e a conjunção, como se exemplifica em (1):

(1) «Certifique-se de que o motor liga e de que a luz acende.»

Outra possibilidade será a de omitir a preposição regida pelo verbo. Esta é uma opção que tem lugar em contextos mais informais ou em situações de oralidade. Trata-se de uma possibilidade que advém do facto de a preposição de ter uma semântica pouco evidente, sendo a sua função sobretudo gramatical. Assim, é possível, nos contextos referidos, a frase apresentada em (2):

(2) «Certifique-se que o motor liga e que a luz acende.»

Uma outra opção será aquela em que na coordenação se omitem preposição e conjunção, como em (3):

(3) «Certifique-se de que o motor liga e a luz acende.»

Já a opção por eliminar apenas a preposição traz desequilíbrio à frase, pelo que, pelo menos num registo cuidado, não é aceitável:

(4) «Certifique-se de que o motor liga e que a luz acende.»

Disponha sempre!