As frases apresentadas em (1) e (2) são possíveis, ao passo que a que se transcreve em (3) está incorreta:

(1) «Tenho instrumentos de que não sei o nome.»

(2) «Tenho instrumentos cujo nome não sei.»

(3) «Tenho instrumentos que não sei o nome.»

Esta frase complexa resulta da junção de duas frases simples, a saber:

(4) «Tenho instrumentos. Não sei o nome dos instrumentos.»

Ora, o verbo saber rege a preposição de, pelo que a conversão de uma frase numa subordinada introduzida pelo pronome relativo que exige que a oração relativa seja introduzida por essa mesma preposição. Por essa razão, a frase (1) está correta ao passo que a (3) não é aceitável, uma vez que omite a preposição. 

Outra possibilidade de converter as frases simples numa complexa passa pela utilização do determinante relativo cujo, que associa à subordinada uma interpretação possessiva. Este relativo tem um antecedente que corresponde à entidade possuidora, situação que o leva a ser considerado como equivalente de «do qual» ou «de que»¹.

Por esta razão, se pode afirmar que as frases (1) e (2) têm um valor equivalente, embora não sejam iguais do ponto de vista sintático.

Refira-se ainda que muitos falantes, em situações em que o pronome relativo à antecedido de preposição, preferem o recurso a pronomes fortes, pelo que, para estes, será preferível a frase apresentada em (5):

(5) «Tenho instrumentos dos quais não sei o nome.»

Disponha sempre!

1. Para mais informações, cf. Veloso in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2097-2099.

2. Cf. Idem, ibid., p. 2093.