O verbo existir não é impessoal.

Substituindo amor por sentimentos, verifica-se que existir passa ao plural:

1) «Não existe amor em SP.»

2) «Não existem sentimentos em SP.»

O mesmo não acontece com haver:

3) «Não há amor em SP.»

4) «Não há sentimentos em SP.»

Por outras palavras, existir não é impessoal, visto concordar com expressões nominais como «amor» ou «sentimentos», que desempenham a função de sujeito (posposto) nas frases 1) e 2). Já haver é de facto um verbo impessoal: nas frases 3) e 4), não concorda com as expressões nominais «amor» e «sentimentos», antes as seleciona como objetos (ou complementos) diretos.