Note-se, antes de mais, que, neste caso particular, o verbo ir não funciona como verbo auxiliar, pois seleciona um argumento, o constituinte «ao cinema». Assim sendo, teremos de interpretar a frase como complexa, sendo formada por duas orações (se ir funcionasse como verbo auxiliar, a frase seria simples).

Tendo estabelecido que estamos perante uma frase complexa, poderemos analisá-la sintaticamente da seguinte forma:

(1) «[Fui [ao cinema]_COBL] [ver [uma fita]_CD]_MOD.»

Assim, ao verbo principal ir tem como complemento oblíquo o constituinte «ao cinema» e como modificador do grupo verbal o constituinte oracional «ver uma fita». Note-se que este constituinte é equivalente a uma oração final («para ver uma fita»), que teria também ela a função de modificador.

Por fim, no interior da segunda oração, o verbo ver tem como complemento direto o constituinte «uma fita».

Disponha sempre!