É palavra que ainda não tem grafia portuguesa.
No Brasil, há de facto o problema de se confundir com esporte, o que não acontece em Portugal, porque se diz e escreve desporto. Em todo o caso, em português é possível grafar e-esportes e e-desportos, formas que, no entanto, não parecem ter uso corrente. Em alternativa, o que se pode fazer por enquanto é escrever a forma inglesa esport (cf. Lexico.com) em itálico ou entre aspas.
Note-se, porém, que já têm circulação1 as expressões «esportes eletrónicos» (Brasil) e «desportos eletrónicos» (Portugal e países africanos), boas soluções vernáculas que se recomendam.
1 Informação transmitida pelo consultor Luciano Eduardo de Oliveira.
