A frase «ela desabafou sobre as suas mágoas» é aceitável, atendendo a que «sobre as suas mágoas» é um adjunto adverbial (modificador do grupo verbal) referente ao motivo ou ao conteúdo da ação de desabafar.

Nas aceções de confidenciar¹ e abrir-se², o verbo desabafar pode ser transitivo direto e indireto, ocorrendo com a preposição com³: 

(1) «desabafou as preocupações com o pai» (transitivo direto e indireto). 

(2) «ele desabafa sempre com a irmã» (transitivo indireto);

(3) «consegui que ela desabafasse comigo» (transitivo indireto).

Os usos ilustrados em (2) e (3) não são incompatíveis com uma expressão que marque a motivação do ato de desabafar e que seja introduzida pela preposição sobre ou outra equivalente, incluindo locuções prepositivas (p. ex. «a respeito de»):

(4) «ele desabafa sempre com a irmã sobre os seus problemas.»

(5) «consegui que ela desabafasse comigo a respeito das suas mágoas».

Note-se que o substantivo desabafo tem ocorrência com a preposição sobre, e pode considerar-se que este é um dos casos em que a nominalização conserva as propriedades do verbo com que se relaciona. Veja-se um exemplo:

(6)  «Desde que se calara - quando, a seguir ao desabafo sobre a filha, alastrou, do Café para as casas mais distantes, aquela espécie de velhacaria com que, a um tempo, se exibia e se ocultava, como tesouro de avarento envaidecido, o corpinho tão pouco real de Natalina.» (Hélia Correia, Insânia, 1996).

¹ Neste sentido, o verbo, sendo transitivo direto, pode ainda ocorrer sem preposição, como é o caso de: «acabou por desabafar todos os problemas» e «desabafou sentir a falta dos filhos».

² Neste sentido, o verbo não ocorre com nenhuma preposição quando é intransitivo: «a amiga bem insistiu, mas não quis desabafar». 

³ Foi consultado o Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses de Malaca Casteleiro. Os exemplos retirados são do mesmo dicionário.