Com efeito, no caso em apreço, o valor das duas formas verbais é similar.

O gerúndio simples estabelece o seu valor temporal pela relação que mantém com o predicado da oração subordinante. Quando a oração gerundiva é colocada em início de frase, o uso do gerúndio pode propiciar uma leitura com valor de anterioridade temporal relativamente ao tempo da subordinante:

(1) «Chegando a casa, foi dormir.»

O gerúndio simples pode igualmente veicular uma leitura de sobreposição relativamente ao tempo da subordinante:

(2) «Levando os alunos pela rua, mostrou-lhes os pontos de interesse.»

O gerúndio composto, por seu turno, assinala uma situação concluída, terminada e é sempre anterior ao tempo que toma como referência, que corresponde ao momento da enunciação. Assim, quando a oração gerundiva (composta) é colocada antes da oração subordinante, o seu valor aponta para a anterioridade temporal¹:

(3) «Tendo enviado a mensagem, foi descansar.»

Assim, verificamos que os valores veiculados pelo gerúndio simples e composto nas frases (1) e (3) são idênticos, tal como se verifica nas frases apresentadas pela consulente.

Disponha sempre!

1. Para mais informações, cf. Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 549-552.