No português do Brasil, acontecer de com infinitivo é sinónimo de calhar de (também com infinitivo), como se pode ver no Dicionário Houaiss de Verbos da Língua Portuguesa (Rio de Janeiro, Objetiva, 2003). Celso Pedro Luft, no Dicionário Prático de Verbos, inclui um complemento constituído por um infinitivo regido pela preposição de como uma das regências possíveis de calhar («Calhou de passar na rua uma cigana», como construção equivalente a «Calhou que passasse na rua uma cigana»). Esta construção também se encontra com verbos sinó[ô]nimos: «aconteceu de vir, acertou de passar por ele, ocorreu-lhe de tropeçar». Esta regência não consta nem do Dicionário de Verbos e Regimes de Francisco Fernandes (São Paulo, Editora Globo, 2001), nem no Dicionário Gramatical de Verbos do Português Contemporâneo do Brasil (coordenador Francisco da Silva Borba, São Paulo, Editora UNESP, 1991).

Assim, trata-se realmente de uma regência que é específica do português do Brasil, uma vez que em Portugal se usa acontecer com infinitivo mas sem preposição. Além disso, pelos exemplos apresentados, fica-se com a impressão de que «quase não acontece de...» está a tornar-se uma expressão brasileira que se pode interpretar como «é raro».