Os particípios passados podem funcionar como adjectivos quando exprimem apenas uma relação de estado e não uma relação temporal. Surgem assim em co-ocorrência com um substantivo, qualificando-o. Como particípios apresentam o resultado de um processo verbal e é identificado o agente que causou a acção.
A forma subscrita pode desempenhar a categoria gramatical de adjectivo ou de verbo na forma de particípio passado. No entanto, na frase que indica, desempenha a categoria gramatical de particípio passado, podendo ser parafraseada por «a petição foi subscrita pelo advogado», em que o advogado é o agente da subscrição da petição.
Quanto à interpretação da frase, penso que pode ser «assim que a petição estiver subscrita pelo advogado, os autos podem tornar-se concluídos».