O constituinte «de um bom pequeno-almoço» desempenha a função sintática de complemento oblíquo.

Esta função identifica-se por meio de vários testes. Primeiro, completa o sentido do verbo abdicar e não é substituível pelo pronome pessoal na sua forma dativa (lhe/lhes), como se pode verificar na frase seguinte:

(1) *Não lhe abdico.

Este teste indica que o constituinte não tem a função de complemento indireto.

Um segundo teste a efetuar à construção dirá se o constituinte é complemento oblíquo ou modificador. Ora, «de um bom pequeno-almoço» não desempenha a função sintática de modificador, na medida em que a sua presença na frase é obrigatória, sendo exigida pelo verbo, visto que, de acordo com Celso Luft em Dicionário de Regências Verbais, abdicar é um verbo transitivo indireto que rege as preposições de ou em, como se verifica nas frases (2) e (3):

(2) D. Pedro I abdicou da coroa do Brasil.

(3) D. Pedro I abdicou em favor do seu filho. 

*Assinala a agramaticalidade da frase.