Ambas as formas estão corretas.

As fontes dicionarísticas, mais ou menos recentes¹, registam ambas as formas, apresentando-as como corretas e sinónimas. O Dicionário Houaiss (2001) assinala que esgravatar é variante de esgaravatar, «remexer (a terra)»², em resultado da queda da vogal medial a. Chama-se síncope a este fenómeno de supressão de um segmento no interior de uma palavra (cf. Dicionário Terminológico).

¹ Foram consultados o Vocabulário da Língua Portuguesa (1966), de Rebelo Gonçalves, e o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (2001). 

² O verbo, nas duas formas, ocorre nas seguintes aceções: «remexer a terra com as unhas»; «procurar um objeto oculto»; «remexer; escarafunchar»; «deitar pólvora na escorva de (arma de fogo); escorvar», na linguagem militar; e «pesquisar», como extensão metáfórica (Infopédia).