Suponho que conheça os casos em que se deve usar inicial maiúscula. Por exemplo, chá-da-índia, tinta-da-china ou pau-brasil são substantivos comuns, não carecem, por norma, de inicial maiúscula. Porém, há situações em que o caso muda de figura. Por exemplo, se fizerem parte do título de uma obra qualquer – «As Propriedades do Chá-da-Índia»; «O Fabrico da Tinta-da-China» – vemos que as palavras ditas variáveis [substantivos, adjectivos, verbos...] têm direito a caixa alta, enquanto as invariáveis (preposições, advérbios...) não merecem tal honraria. Em início de frase, só o primeiro elemento da palavra composta pede inicial maiúscula: «Segunda-feira é dia de escola.» «Vice-coordenador apresenta demissão.» O caso de vice-coordenador é curioso, porque pode comportar todas as possibilidades:
1) Vice-coordenador (primeiro elemento com maiúscula, segundo com minúscula): numa situação como a do exemplo exposto acima, o início de uma frase.
2) vice-coordenador (ambos os elementos em minúsculas): esta é a situação normal, uma vez que se trata de um substantivo comum. Os cargos não obrigam a grafar a palavra com maiúsculas.
3) Vice-Coordenador (ambos os elementos em maiúsculas): Para além de a palavra poder fazer parte do título de uma obra, também por cortesia, por deferência, por respeito, se pode optar por grafar a designação de um cargo com maiúsculas iniciais.
Mais exemplos: uma manifestação contra a Holanda será... uma manifestação anti-Holanda. O topónimo mantém a maiúscula, o prefixo não precisa de a ter.
Por falar em topónimo, veja-se o exemplo desta província portuguesa: Trás-os-Montes. O primeiro elemento (Trás), embora seja de origem preposicional (logo, uma palavra invariável; portanto, tendencialmente com minúscula inicial), encabeça o nome próprio, por isso tem de ir com inicial maiúscula; os, embora seja variável em género e em número, faz parte da excepção a essa regra; Montes não oferece dúvidas, merece maiúscula inicial.
Há, portanto, muitas regras, muitas situações que podem pedir a aplicação de regras diferentes, há muitas excepções, é fácil sentirmo-nos desorientados.
