Ambas as expressões são corretas e são equivalentes.

Do ponto de vista semântico, uma frase como a que se apresenta em (1) inclui uma construção de concordância negativa, que leva a que o segundo elemento negativo (neste caso, ninguém) seja interpretado com um valor positivo¹:

(1) «Tu não queres que ninguém saiba.»

A frase (1) é assim equivalente a (2):

(2) «Não é verdade que tu queres que alguém saiba.»

Por esta razão, a frase que se apresenta em (3) é também interpretada como equivalente a (1):

(3) «Tu queres que ninguém saiba.»

Assim sendo, as duas frases apresentadas pelo consulente são possíveis e equivalentes, embora a construção com concordância negativa («não… ninguém») pareça ser preferida pelos falantes.

Muito agradecemos as suas gentis palavras que nos motivam a continuar a defesa da língua portuguesa.

1.  Peres in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 490.