O constituinte «com os colegas» desempenha a função sintática de modificador do grupo verbal.

O verbo estudar pode ser usado como transitivo direto, construindo-se com complemento direto, como se observa em (1):

(1) «Ele estuda matemática.»

Este verbo admite também usos intransitivos, construindo-se, neste caso, sem nenhum complemento, o que acontece em (2):

(2) «Ele passou de ano porque estudou.»

Por fim, pode ser usado como transitivo indireto com o valor de «fazer estudos; ser estudante; frequentar aulas». Neste caso, constrói-se com um constituinte com a função de complemento oblíquo:

(3) «Ele estuda em Coimbra.»

De acordo com o que ficou dito, nas frases indicadas pelo consulente, aqui transcritas em (4) e (5), o constituinte com o valor de companhia («com os colegas») não é, portanto, um argumento do verbo. Não sendo pedido pelo verbo, este constituinte tem a função de modificar o valor do verbo, desempenhando a função de modificador do grupo verbal:

(4) «A Maria estudou com os colegas.»

(5) «A Maria estudou a matéria com os colegas.»

Nas frases (4), o verbo estudar é intransitivo e na (5), transitivo direto.

Para distinguir a função de complemento oblíquo da de modificador do grupo verbal, pode também fazer-se uso de testes de identificação sintática (ver esta resposta). Apliquemo-los às frases (4) e (5):

(4) «O que é que ele fez com os colegas?»

      «Estudou.»

(5) «O que é  que ele fez com os colegas?»

      «Estudou a matéria.»

      «*O que é que ele fez com a matéria?»

       «*Estudou com os colegas.»

A impossibilidade de o constituinte «a matéria» surgir na pergunta indica que este é um complemento do verbo. Por outro lado, a possibilidade de o constituinte «com os colegas» surgir nas questões a ambas as frases demonstra que este não constitui um complemento do verbo.

Disponha sempre!

*assinala a inaceitabilidade da construção no contexto.